Lahir di Barcelona, Rins memulai karirnya di Moto3 dengan tim Estrella Galicia 0,0.
Dalam pertemuan keduanya, Rins mengambil posisi terdepan untuk Grand Prix Spanyol.
Dia naik podium pertamanya di Prancis dengan tempat ketiga.
Dia tidak mencetak podium lebih lanjut, tetapi sangat konsisten sepanjang sisa musim, secara teratur finis di sepuluh besar.
Dia finis kelima di klasemen akhir dan menjadi rookie tahun ini.
2013
Dia melanjutkan balap untuk Estrella Galicia 0,0 bersama Álex Márquez pada 2013, yang menjadi tahun terobosannya.
Maverick Viñales, Luis Salom dan Rins mendominasi musim, dengan Rins mencetak 6 kemenangan dan 14 podium.
Pada masa itu ia dalam pengejaran untuk gelar sepanjang musim, finis di urutan kedua setelah Viñales dengan selisih 12 poin.
2014
Ia terus berlomba untuk Estrella Galicia 0,0 pada tahun 2014.
Musim 2014 mengalami penurunan kinerja Rins dengan 2 kemenangan, 8 podium dan 4 kutub yang lebih rendah dari kinerja tahun-tahun sebelumnya.
Akhirnya Rins menyelesaikan musim di tempat ketiga dalam kejuaraan pembalap.
Kejuaraan Dunia Moto2
2015